Hogyan kell megoldani? (Matek)

előfordulhat benne a 0.1.2.3.4.5.6.7.8.9 de az egye 2 X

első helyre irható 1 másodikra is 1 több egyes nem lesz tehát harmadik helyre 9 lehetőség van nem irtad hoy minden szám egyszer lehet ezért a röbbi helyre is 9 lehetőség

1x1x9x9x9x9 =6561 ilyen 6lyegyű szám (de rég tanultam már én ilyet :D )

Ha a szám hat jegyű, akkor 6 helyi értéked van.

Tégy az első helyre 1 - est!

Ha a második helyen is egyesed van, akkor a többi helyre már tehetsz bármilyen számot, kivéve az 1 - est.

Így az első körben a lehetőségek száma:

1*1*9*9*9*9= 6561

Tégy az első helyre 1 - est, valamint a harmadik helyre is egyest! A többi helyre bármilyen számot írhatsz, kivéve az egyet, így az 9 számjegy lehetőség.

1*9*1*9*9*9= 6561

Könnyű észrevenni, hogy ha 1 - sel kezdel, akkor 5 másik helyre tehetsz még egyest, a többi helyen a maradék kilenccel mahinálsz. Ez 5*6561 = 32805 lehetőség

Ha az elsőt kihagyod, és a második helyen kezdesz eggyel, akkor kicsit változni fog a képlet: Az első helyen csak 8 lehetőséged lesz (0 és 1 nem lehet), a második helyen szerepel az 1, a maradék négy helyből egyet lefoglal a második egyes, három helyen marad a kilenc lehetőség

tehát 4 lehetőség *8*1*1*9*9*9 = 4* 5832= 23328

Ha a 3. számhelyed az 1, és egy továbbit választasz mellé, akkor a képlet: 3 lehetőség * 8*9*1*1*9*9 = 3* 5832= 17496

Ha a 4. számjegyed az egyes, és valamelyik az 5. vagy 6. közül, akkor 2 lehetőség * 8*9*9*1*1*9 = 2*5832 = 11664

És végül ha az 5. és a 6. számjegy az egyes, akkor 8*9*9*9*1*1, azaz 5832.

Ha ezeket a köröket összeadod:

5832+11664+17496 + 23328 + 32805 = 91125 olyan hatjegyű szám van, amiben kettő és csakis kettő 1 - es számjegyet írsz.

Szia!

A 3. válaszoló vagyok. A hosszú magyarázat miatt kicsit lemaradtam a gépeléssel, de azt néztem, hogy a második válaszoló ugyanazt írta, mint én, csak röviden összevonva azt, ha nem egyessel kezdesz.

Viszont szerintem a végösszegnél tévedett, 10*8*9*9*9, az 58320, 5*9*9*9*9 pedig 32805.

Két esetre kell szétvenni a lehetőségeket:

1. Ha az egyik egyes az első helyen áll, akkor a második egyest öt helyre teheted le, a maradék négy üres helyet 9^4 -féleképp töltheted ki, mert az 1 kivételével minden számjegy mehet oda. Ez tehát 5*9^4 = 32805 eset.

2. Ha egyik egyes se áll első helyen, akkor a két egyes helyét (5 alatt a 2) = 10 -féleképp mondhatod meg. Az első helyre továbbá 8-félét tehetsz (mert 1-et és 0-t nem), a maradék 3 helyet pedig 9^3-féleképp töltheted ki.

Így ez 10*8*9^3 = 58320 eset.

Összesen tehát: 91125 eset.

Az a válaszoló jót írt, akinél ugyanez az eredmény van kettővel visszafelé! Csak nekem az a leírás körülményesebbnek tűnik.

3. vagyok.

Béla, igazad van, csak nem tudtam, mennyire kell neki indokolnia, milyen pepecs a matektanár.