MATEK: Hogyan kell megoldani?

Nos egy tört értéke akkor lehet nulla, ha a számlálója nulla, így a nevezővel nem kell semmit se csinálni. Vagy megszorzod mindkét oldalt a nevezővel, úgyis eltűnik.

x^2+4x+3>0

másodfokú egyenlet, tessék megoldani.

x^2+2x+8 = (x+1)^2 + 7 >= 7 > 0, ezért beszorozhatunk vele.

x^2+4x+3 > 0

x^2+4x+3 = (x+2)^2 - 1 > 0

(x+2)^2 > 1

x+2 > 1 vagy x+2 < -1

ebből x>-1 vagy x<-3 a megoldások

II. lehetőség: szorzattá alakítasz:

x^2+4x+3 = (x+1)(x+3) > 0

ugye ez azt jelenti, hogy vagy mindkét tényező pozitív, vagy mindkettő negatív. Innen is x>-1 vagy x<-3 jönnek ki megoldásnak.

Szerintem meg amit a második írt hibás.

x>gyök(7)-2 vagy x>gyök(7)-2

elírtam, pontosabban:

x>gyök(7)-2 vagy x>-gyök(7)-2

Olyan jó, hogy mindig elírom:

x>gyök(7)-2 vagy x<-gyök(7)-2