Jó matekosok? (Kérdésed túl rövid, a magyarázatod hosszú. )

Felírod egyenletrendszerként.

1.: x+y=18

2.: x-y-3=y-x/4

A 2.hoz egy kis magyarázat: Balázs most x éves. Az első mondatban leírt időszakban y+3 éves volt (mivel rexnél 3 évvel idősebb)

Rex most y éves. Az első mondatben leírt időszakban x/4 éves volt (Balázs negyede)

Ha a mostani évüket egy korábbi időszaki évből kivonjuk, akkor egyenlőnek kell lennie, mert mindketten ugyanannyit öregszenek. A megoldás amúgy Balázs 12, Rex 6. Remélem érthető volt:)

Balázs kora: x

Rex kora: y

x=4*(y+3)

x+y=18

x=4y+12

x=18-y

4y+12=18-y

5y=6

y=1,2

x=16,8

Na én is arra jutottam mint az első, csak egyszerűbben/bonyolultabban (nézőpont kérdése, mert az én agyam nemigen látta át ezt az akkor-most, 4x annyi, de 3mmal idősebb kavarást :D)

(jelölések)

BM=balázs most

RM=Rex most

BA=balázs akkor

RA=rex akkor

BM/4=RA

BA-3=RM

BM+RM=18

De! Fontos még azt is tudni, hogy RM, RA és BM BA között is van egy arány, mégpedig: BM-BA=RM-RA, azaz, Balázs akkori és mostani életkora között ugyanakkora különbség van, mint Rex akkori és mostani életkora között. Azaz, ha balázs akkor mondjuk 3 évvel fiatalabb volt mint balázs most, akkor rex akkor 3 évvel volt fiatalabb mint rex most.

ezután már megvan 4 ismeretlenhez a 4 egyenlet. most már csak kifejezgetünk (de ügyesen)

BM/4=RA

BA-3=RM (BA=RM+3)

BM+RM=18

BM-BA=RM-RA

BM-RM-3=RM-BM/4

BM-3=2RM-BM/4 /*4 (nemszeretem a törteket)

4BM-12=8RM-BM

-12=8RM-5BM

ésakkor:

8RM-5BM=-12

BM+RM=18 /BM=18-RM

8RM-5(18-RM)=-12

8RM-90+5RM=-12

13RM=78

RM=6

BM=18-6=12