Hogy lehet ezt kiszámolni? Levezetné valaki? lim ( (5n+4) / (2-5n) ) ^ (4n-3)

A megoldás:

[link]

Kis magyarázat, melyik lépésnél mi is történt:

A cél, hogy használni tudjuk az (1+x/n)^n--->e^x határértéket, ehhez jó lenne, ha a zárójelen belül (1+valami) állna, ezért első lépésben beszoroztuk lényegében (-1)-gyel a nevezőt, felhasználva, hogy (-1)^(4n-3)=-1,mert 4n-3 mindig páratlan.

Utána már át tudtuk alakítani a zárójelen belüli részt: (1+6/(5n-2)) lett belőle.

Utána már csak azt kellett elérni, hogy az (5n-2) megjelenjen a kitevőben is, ezért oda is becsempésztük.

A feleslegesen megjelenő (8/5-3)-es tagot meg el tudtuk intézni, mert konstans, (1+6/(5n-2))---->1, ezért az a rész 1-hez tart.

Így a végeredmény -exp(4.8).