Matek lecke, halmazokban kéne. Megoldanátok pls? (bővebben lent)

(x-1)/x=2

Kikötés: x nem 0, szorzod mindkét oldalt x-szel.

x-1=2x

-1=x

Azaz nincs pozitív gyöke az egyenletnek, a megoldás üreshalmaz: ∅ /áthúzott 0/.

x*x-2x=x(x-2)<=0

Egy szorzat pontosan akkor lesz nempozitív, ha egyik tényezője nemnegatív, másik nempozitív. Mivel x>x-2, ezért ez csak úgy lehet, hogy x>=0>=x-2.

Azaz 0<=x<=2. Tehát az egész megoldások: {0,1,2}.