Matek: Forgassuk meg átfogója körül azt a derékszögű háromszöget amelynek befogói 6 és 8 hosszúak. Mekkora a keletkezett forgástest felszíne?

Ha lerajzolod helyesen az ábrát, láthatod, hogy 2 egyenes körkúpból tevődik össze a keletkezett forgástest.

A test felszíne a 2 kúp palástjából fog állni.

Mindkét kúp alapkörének ugyanakkora a sugara: a derékszögű háromszög átfogójához tartozó magasság.

Az egyik alkotóinak hossza 6, a másiké 8.

Egy r sugarú, a alkotójú egyenes körkúp palástjának felszíne: π*r*a.

Az összfelszín tehát: A=π*r*6+π*r*8=14*π*r.

Az r a derékszögű háromszög átfogójához tartozó magassága....

Az átfogó a Pitagorasz-tételből adódóan 10, a háromszög területét kétféleképpen felírva:

6*8/2=10*r/2

r=4,8

Innen behelyettesítve a felszín:

A=14*4,8*π~211,1

Érdeklődőknek ajánlom ezt az oldalt

[link]