Az egyenlet megoldásának levezetésével, hogyan határozzam meg az x értékét, ha [(x+1)/5]+[(x+2)/6]+[(x+3)/7]+...[(x+2024)/2028]=[(2024^2)/2 023](1/2+1/6+1/12+...+1/2023*2024) ?

A jobb oldalon tudsz egy teleszkópikus összeget csinálni, a bal oldalra nincs ötletem.

A szögletes zárójelnek van jelentősége, vagy csak sima zárójel az is?

Szerintem a jobb oldal nem annyi.

A bal oldalon harmonikus sor van, amire nincs jól kezelhető összegképlet, a trükkre, ha van, pedig nem jöttem rá.

A jobboldal 2024.

A megoldás: x=4.

De hogy milyen módon kapható meg?

Ha x>4, akkor a bal oldal minden tagja nagyobb, mint 1, így a bal oldal nagyobb, mint 2024.

Ha x<4, akkor a bal oldal minden tagja kisebb, mint 1, így a bal oldal kisebb, mint 2024.

Ha x=4, akkor a bal oldal minden tagja 1, így a bal oldal 2024. Az egyenlet megoldása 4.