Az n faktoriális mindig aktuális?

Belga: matek

Gondolom meghallgattad.

Az n!

mindig aktuális.

Az n!

sorrendekből a maximális.

Álmodban is kombináljad,

hogy n db különböző tárgyat

n!-féleképpen

rendezhetünk sorba szépen.

Elmondom, hogy hat lánnyal hány féleképpen randevúzz:

6*5*4*3*2*1, 720.

Ha a halmaz n elemét fogjuk,

és más sorrendbe rakjuk,

úgy mondjuk, hogy permutáltuk,

mert az elrendezést változtattuk.

De vegyünk n elemet,

vegyünk ki belőle k elemet.

Ezekből nézzünk sorrendet,

hogy hány féleképpen írhatjuk fel!

n!/(n-k)!

Ez a variációk száma,

hát ez teljesen normális.

De mi van, ha a sorrend nem számít?

Az n alatt a k-t megállapíthatjuk,

ha kikombináljuk, hogy az n közül a k-t hány módon választhatjuk.

N alatt a k egyenlő

n!/(k!*(n-k)!)

Algebrai tört nevezője nem lehet nulla,

nullával max egy csecsemő oszthat.

Páros kitevőjű gyök alatt nem lehet negatív szám,

csak pozitív számnak van logaritmusa,

de ne szaladjunk hirtelen előre!

Mi vagyunk a gyök,

mi vagyunk a négyzet,

szóljon a gyök kitevője!

De lássuk előbb, hogy mi a hatvány?

5^2=25,

5^3=125,

5^4=625,

5^5=3125.

Valós szám páros kitevőjű hatványa nem negatív szám.

Páratlan kitevőjű hatványa 0, negatív, vagy pozitív szám.

(-5)^2=25,

(-5)^3=-125,

(-5)^4=625,

(-5)^5=-3125.

Valamely nem negatív "a" szám négyzetgyöke olyan nem negatív szám, amelynek négyzete "a".

Valamely nem negatív "a" szám négyzetgyöke olyan nem negatív szám, amelynek négyzete "a".

A 3. hatványra emelés segítségével értelmezhetjük a 3. gyököt.

A 4. hatványra emelés segítségével értelmezhetjük a 4. gyököt.

Az 5. hatványra emelés segítségével értelmezhetjük az 5. gyököt.

Az n. hatványra emelés segítségével értelmezhetjük az n. gyököt.

A 3. gyök alatt, 4. gyök alatt,

5. gyök alatt n. gyök alatt

3*4*5*n

a gyökkitevők ott fenn.

Ha a gyökkitevő páratlan szám,

így alakul a példánk:

3√125=5,

mert 5^3=125.

3√-125=-5,

mert (-5)^3=-125.

Vagyis 3√(a^3)=a,

mert a^3=a^3.

Azt a kitevőt, melyre kettőt kell emelnünk,

hogy 0,5-et kapjunk, a 0,5 kettes alapú logaritmusának nevezzük,

és így jelöljük:

log2(0,5)=-1,

mert 0,5=2^-1.

Loga-loga-logaritmus

egy számnak egy adott alapra vonatkozó kitevője a

loga-loga-logaritmus.

log4 64=3, mert 4^3=64.

log3 81=4, mert 3^4=81.

log9 3=1/2, mert 9^(1/2)=√9=3.

log5 1/5=-1, mert 5^(-1)=1/5.

Szóval jobban jársz, ha a szar duma helyett, ha kihívlak ezt lököd.

Egy esemény valószínűsége a klasszikus mezőben

a kedvező kimenetelek száma

per az összes kimenetel száma.

Ha két dobó kockád van, s el is vannak vetve,

hogy ugyanaz legyen felül, mennyi az esélye, je?

36-féle az összes kimenetel,

de csak 6-szor jöhet ki kedvező kimenetel.

6/36, az egyenlő 1/6.

Ennyi az esélye, je!

hogy az egyformát kidobjad.

A valószínűség 0, vagy nagyobb,

de 1-nél nagyobb nem lehet,

mert az 1-nél bekövetkezett.

A kedvező per összes,

a fity-firity-firity,

a 0 és 1 között,

fity-firity-firity.