Hogyan lehet erre közelítő képletet megadni?

n>0 egész, 0 < x < 1 valós

n! = x * (1+x) * (2+x) * (3+x) * ... * (n+x)

Nagy n-re hogyan függ x n-től? (közelítő képlet)

Példák, n->x:

5, 0.423506

10, 0.370069

20, 0.329436

50, 0.289106

100, 0.265516

n=1000000, x=?

Hasonló a függvény mint a "gammás" faktoriális, de nem n! és (n+1)! között, hanem 0 és (n+1)! között emelkedik.

[link]