Közvélemény kutatás szerint az emberek 60%-a szavazna egy adott pártra. Véletlenszerűen kiválasztva 10 embert, mekkora a valószínűsége, hogy legalább 2, az adott pártra szavazna?

Biztos nem

Gondold végig te magad....

60% a népszerűség, s szted 1% az esélye, hogy 10 embert kiválasztva min 2 fog rá szavazni?

Sztem te is érzed, hogy itt valami nem kerek.

Ha csak érzetre is nézem, már akkor is sejthető, hogy közelíteni fog a 100% felé az érték (mondjuk 0,9 környéke).

1 - P(k=0) - P(k=1) >>>> ez a komplementer képlete ebben az esetben

innen már csak 2 bin. eloszlás számítás, ahol ismert az n, a k és a p is.

"A binomiális eloszlás egy diszkrét eloszlás, ahol egy esemény bekövetkezésének a valószínűsége p és egymástól függetlenül elvégzünk n darab kísérletet, ahol a kísérletek mindegyikében az esemény vagy bekövetkezik vagy nem. Az eloszlás annak valószínűségét írja le, hogy az esemény éppen k-szor következik be." Jelenleg p=0,6, n=10. Megnézed k=0-ra, k=1-re, ezeket összeadod és az eredményt kivonod 1-ből, akkor kapod meg hogy NEM 0 vagy egy olyan ember van, aki a többségi pártra szavaz, ami ekvivalens azzal, hogy "legalább kettő".

A képletet, amivel megnézed a 0, 1 esetet most nem írom le, mert ez egy karakteres felület, ahol nem tudom, de megtalálod itt:

[link]

Binomiális eloszlást akkor használunk, mikor a kísérletünknek 2 lehetséges kimenetele van, A és B és ezek valószínűsége p és 1-p. ( 0<=p<=1)

Megjegyzés: Ha százalékban van megadva a valség, akkor p = százalék/100. Jelen esetben 0,6.

Ez az alap.

Itt általában két kérdés lehet:

1) Mekkora a valsége annak, hogy a kísérletet n-szer elvégezve k-szor jön ki A.

2) Mekkora a valsége annak, hogy a kísérletet n-szer elvégezve legalább/legfeljebb k-szor jön ki A.

1)-re a képlet:

(n alatt a k)*p^(k)*(1-p)^(n-k)

2)-re:

a) Ha legalább k-szor, az azt jelenti, hohy vagy kx vagy k+1x vagy...vagy nx

Tehát 1 alapján kiszámolod k-ra, k+1-re stb és összeadod.

b) Ha legfeljebb k-szor, az azt jelenti, hogy vagy 0x vagy 1x vagy...vagy k-1x...Itt ezeket számolod és adod össze.

Megjegyzés: Ha mondjuk n az 10, k meg 2 és az a kérdés, hogy legalább kx, akkor az lenne, hogy kiszámolod 2re, 3ra stb...

Viszont egyszerűbb 0,1,2-re, rzeket összeadod és kivonod 1ből. Mivel ekkor a komplementert számoltad.