Béla kosárra dob, 0,6 valószínűséggel talál be. A játék azonnal véget ér, ha Béla betalál, de maximum három dobásig tart. Jelölje ξ a játék során a dobások számát. Mennyi a dobások számának várható értéke és szórása?

#10

Nehogy már a ChatGPT legyen a matematikai bizonyítás eszköze!

#12

Akkor én feladtam.

"ha a betalálás valószínűsége a 0,6 és a nem betalálásé a 0,4, akkor miért ne kéne 0,6-tal beszorozni a 3. dobásnál. Mert vége lesz mindenképp a 3 dobásnál, de az nem jelenti azt, hogy ne találhatna be."

Bár már azóta "leesett" :-), de azért mondanék egy érvet.

A harmadik dobásnál két egymást kizáró eseménysor történhet: Béla harmadjára vagy betalál a kosárba vagy nem. A valószínűségüket összegezni kell, mert mindkettő a kívánt eredményt, a játék lezárását eredményezi.

P(3)=0,4^2*0,6+0,4^3=0,4^2