Béla kosárra dob, 0,6 valószínűséggel talál be. A játék azonnal véget ér, ha Béla betalál, de maximum három dobásig tart. Jelölje ξ a játék során a dobások számát. Mennyi a dobások számának várható értéke és szórása?

Az érték az 1x0,6+2x(1-0,6)x0,6+(1-0,6)^2x0,6

0,6+0,48+0,1152=1,1952

Eloszlás:

P(1)=0,6

P(2)=0,4*0,6

P(3)=0,4^2

Várhatóérték:

E:=1*P(1)+2*P(2)+3*P(3)=1,56

A négyzet várhatóértéke:

N:=1*P(1)+4*P(2)+9*P(3)=3

Szórásnégyzet:

N-E^2=0,5664

Szórás:

D=sqrt(0,5664)=0,75

"... de maximum három dobásig tart."

Bármit is dob harmadikra, a játék véget ér.

(Tanultad, hogy az eloszlás valószínűségeinek összege 1.)

#5

1) Olvasd el figyelmesen a probléma szövegét!

2) Értelmezd a szöveget!

...

Ha az 1); 2) pontok szerinte haladsz, akkor rájössz, hogy ha a harmadik dobás előtt nem ér véget a játék, akkor a játékos 3.dobása eredményétől függetlenül véget ér a játék a 3. dobása után.