fejléc
Gyakori kérdések Belépés Új kérdés Véletlen kérdés
Keresés
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Ennek a logaritmusos egyenletn...

Ennek a logaritmusos egyenletnek nincs megoldása?

Figyelt kérdés

log2(-x-3)=4 (kettes alapú logaritmus)


A valós számok halmazán kell megoldani.Nekem negatív jött ki x-re.



#logaritmus
nov. 13. 22:45
 1/9 anonim ***** válasza:
X=-7. Még szerencse, hogy a -7 egy valós szám...
nov. 13. 22:51
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/9 A kérdező kommentje:
Biztos,hogy nem -7.
nov. 13. 23:12
 3/9 krwkco ***** válasza:

log2(-x-3)=4 feltétel -x-3>0

log2(-x-3)=log2(16) a log2 függvény szigorúan monoton, ezért:

-x-3=16

-x=19

x=-19

nov. 13. 23:13
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/9 A kérdező kommentje:

Köszi.Azt ugye ki kell írni mindig a monotonitást? Szigorú monoton növekvő?

Illetve az exponenciális függvénynél is?

nov. 13. 23:18
 5/9 A kérdező kommentje:
Ja meg a kikötésnél -x>3 vagy ott megfordul a relációs jel?
nov. 13. 23:20
 6/9 krwkco ***** válasza:

"Ja meg a kikötésnél -x>3 vagy ott megfordul a relációs jel?"

Ha mindkét oldalhoz ugyanannyit adsz hozzá, levonsz, pozitív számmal osztasz, szorzol, akkor nem.

Ha negatív számmal osztasz/szorzol, akkor megfordul.

nov. 14. 03:09
Hasznos számodra ez a válasz?
 7/9 krwkco ***** válasza:

"Szigorú monoton növekvő?"

A log függvény szigorúan monoton növekvő. Az exponenciális is.

De lehetne szigorúan monoton csökkenő is, akkor is következik az f(x)=f(y)-ból, hogy x=y. Mert a "szigorúan monoton" tulajdonság miatt a függvény csak akkor veszi fel ugyanazt az értéket, ha az argumentumok egyenlőek.

nov. 14. 03:14
Hasznos számodra ez a válasz?
 8/9 krwkco ***** válasza:
Pl. abs(x)=abs(y)-ból (ami nem szigorúan monoton) nem következik, hogy x=y.
nov. 14. 03:16
Hasznos számodra ez a válasz?
 9/9 anonim ***** válasza:
Mindig nem kell kiírni, csak akkor, hogyha ezt a megoldást választod. Lehet úgy is számolni, hogy a logaritnus definíciójára hivatkozol, ekkor nem kell kiírni, de általában ezt a megoldást szokták tanítani, mert ez egy fokkal érthetőbb.
nov. 14. 08:40
Hasznos számodra ez a válasz?

További kérdések:

Közoktatás, tanfolyamok főkategória kérdései »
Közoktatás, tanfolyamok - Házifeladat kérdések kategória kérdései »



Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!