Ebben a geometriás feladatban tudna segíteni valaki?

Tegyük fel, hogy két különböző szimmetriatengelye van, amelyek párhuzamosak egymással (máskülönben lenne közös pontjuk). Ha az alakzatot tükrözzük az egyik szimmetriatengelyre, akkor a másik szimmetriatengely is tükröződik, így a keletkezett alakzatnak már 3 szimmetriatengelye kell, hogy legyen, ami ugye nem nagyon lehet. Tehát párhuzamos tengelyek nem lehetnek.

Ha több szimmetriatengely van 1-nél több feltételezett közös ponttal, akkor a fenti gondolatmenet értelmében a közös pontok száma fog nőni a tükrözéssel, ami szintén nem lehet.

Marad tehát az, hogy a tengelyeknek 1 közös pontjuk van, amely bármelyik tengelyre tükrözve fixpont, így a közös pontok száma nem nő.

A korlátos alakzat azért kell a bizonyításba, mert ott van például a szinuszgörbe, melynek végtelen sok szimmetriatengelye van, amelyek mind párhuzamosak egymással, vagy a sík, melynek minden egyenes szimmetriatengelye, azok között pedig lehet mutatni páronként különböző metszéspontokat (a sík minden pontja metszéspont), tehát a nem korlátos alakzatoknál lehet, hogy több szimmetriatengely van, amelyeknek vagy nincs közös pontjuk, vagy 1-nél több közös pontjuk van.