Matematika feladat, paralelogramma területe 2x2-es mátrix determinánssal?

Az origóba futó két vektort cseréld két (origóból induló) vektorra.

A vízszintes ugye az (5; 0) pontba fut, tehát az (5; 0) vektor tartozik hozzá. A másik?

Hogyha megvagy, akkor itt ellenőrizheted magad:

[link] WA input: det({{5,0},{1,7}})

(Itt sorvektorokként írtam fel az oldalakat, de ugye az mindegy, mert a transzponálás nem változtat a determinánson.)

Oké, kezdetnek csak írd fel a paralelogramma négy csúcsának a koordinátáit. Az megy?

Az origó az nyilván a (0; 0) lesz, az átellenes csúccsal pedig nem kell majd foglalkozni. A két szomszédos oldalhoz tartozó vektort (amikből fel kell majd építened a mátrixot, aminek a determinánsát veszed) pedig úgy kapod (általánosságban), hogy a közös csúcsuk koordinátáit kivonod a másik végpontjuk koordinátáiból. Most kényelmes az origóból induló két oldalt választani, mert a (0; 0)-t könnyű kivonni bármelyik vektorból.