Itt én tudom rosszul a feladat levezetését?

A link a feladatról:

[link]

Az én megoldasom:

Mivel az első haromszogre, egy hasonló haromszoget szerkesztunk, melynek hasonlosagi aranya 1/2, ezért a teruletuk aranya 1/4.

Tehát a1 jelentse az első háromszög területet.

Ekkor a2=a1*1/4

an=a1*1/4^(n-1)

Tehát a végtelenbe vett haromszogek területének összege : a1+a2+….+an

Ugye így kapni fogunk egy mértani sort melynek kvóciense 1/4.

Tehát a végtelenbe vett haromszogek területe:

a1*(q^n-1)/(q-1).

Ugye az első háromszög területe tg30°/2≈0,28.

Ugye 1/4^n ha n tart végtelenbe akkor 0.

Így a végtelenbe vett haromszogek területe 0,28*(-1/-0,75)≈0,373.

De a megoldokulcsban ez szerepel:

[link]