Ha egy félig nyitott (0,5m²) ablakon 45 fokban fúj be a 14km/h szél, akkor hány percig kell szeplőztetni, hogy egy 20m² szobában átjárót a levegő?

Szerintem itt a szinusz 45°-kal kell számolni, ami 1/gyök2, vagyis kb. 0,71-es szorzót jelent nem pedig 0,5-öst.

És akkor a hatásos keresztmetszet: 0,71*0,5m^2=0,3536 m^2-en áramlik be a levegő merőlegesen.

A 14 km/h = 3,8888 m/s és akkor a másodpercenkénti beáramló térfogat a kettő szorzata:

V=3,8888 m/s * 0,3536 m^2 = 1,375 m^3/s.

És akkor ez ennyi idő alatt teszi ki a szoba teljes térfogatát:

t=V/v(V)=60 m^3 / (1,375 m^3/s) = 43,63 s.

A nagy V a térfogat, a kis v a sebesség jele, és a v(V)-vel a térfogatváltozás sebességét jelöltem. A zárójel pedig azért kell, hogy a mértékegység (m^3/s) is a nevezőben legyen, mert így jön ki végül a szekundum a számlálóban.

Vagyis a válasz az, hogy kevesebb, mint 44 másodperc alatt beáramlik annyi levegő amennyi a szobában van, de az már más kérdés, hogy mivel a cserélődés nem 100%-os, hiszen összekeveredik a benti levegő a kintivel, ezért ennyi idő alatt még nem cserélődik ki teljesen, de ennek néhányszorosa alatt már közel 100%-ban igen, tehát elég csak mondjuk 5 percig szellőztetni, ha nagy a hőmérséklet különbség.

Remélem érthető voltam, és kapok zöld kezet. :)