Valószínűségszámításhoz ért valaki?

ZH-t írok nemsokára, és van ez a feladat típus, amibe nem vagyok biztos annyira:

Egy édességboltba három gyártótól érkezik a csokoládé. Az első gyártó a csokoládék 20%-t

adja, a második 52%-t ad, a többi a harmadiktól érkezik. Az első gyártó esetében a csokoládék

30%-a étcsokoládé, a második gyártónál pedig 10%-a étcsokoládé, a harmadiknál ez 35%.

Véletlenszerűen választunk egy csokoládét.

a) Mennyi a valószínűsége, hogy étcsokoládét választottunk? (1 p)

b) Ha étcsokoládét választottunk, mennyi a valószínűsége, hogy a harmadik gyártó

gyártotta

Ez teljes valószínűség tétele és Bayes tétel? Ez a megoldás jó?

1. Gyártó P(B1)=0,2

P(A|B1)=0,3

2. Gyártó P(B2)=0,52

P(A|B2)= 0,1

3. Gyártó P(B3)=0,28

P(A|B3)=0,35

A=étcsokoládé

P(A)=(0,2*0,3)+(0,52*0,1)+(0,28*0,35)= 0,21 -> 21% az esély, hogy étcsokoládé

P(B3|A)=((0,28*0,35))/0,21= 0,46 -> 46% az esély, hogy a 3. gyártó gyártotta.