Egy dobozban 12 kék golyó és valahány fekete golyó van.Ha hozzáteszünk 4 kék golyót és elvesszük a fekete golyók 50%-át akkor annak valószínűsége hogy egy véletlenszerűen kiválasztott golyó fekete lesz 1/3. Mennyi fekete golyót vettünk el a dobozból?

Legyen x fekete golyó a dobozban, tehát a dobozban van összesen 12+x golyó.

Most adjunk hozzá 4 kék golyót és vegyük el a fekete golyók felét, ekkor a dobozban összesen 16+(x/2) darab golyó lesz, amiből (x/2) darab fekete. Ezek hányadosa így 1/3 kell, hogy legyen, tehát:

(x/2) / (16+(x/2)) = 1/3, és ezt az egyenletet kell csak megoldani, hogy mennyi fekete volt eredetileg. Ha ez megvan, akkor már a kérdésre is tudunk válaszolni.

Gondolkozzunk visszafelé

Mahinálás után 1/3 a fekete, tehát ha x a fekete, akkor 3x a teljes.

Azaz 2x kék és x fekete golyó lesz a dobozban.

Kékről tudjuk, hogy a végén 12+4 = 16 db van a dobozban.

Innen már be tudod fejezni?