Két urnában golyók vannak, az A urnában 8 fehér és 10 piros, a B urnában 16 fehér és 4 piros. Feldobunk egy érmét. Ha fejet dobtunk, akkor az A urnából kiveszünk egy golyót, ha pedig írást dobtunk, akkor a B urnából veszünk ki egy golyót?

Kérdező

a 13.19-ben leirtam miből jött ki.

Én képleteket sajnos nem tudok írni

Az egész alapja a Bayes-tétel. Azt nézd meg.

Itt A1 és A2 a fej és az írás, F pedig a fej dobása.

Akkor P(A1|F)=P(F|A1)*P(A1)/P(F) (Bayes-tétel)

ahol P(F)=P(F|A1)*P(A1)+P(F|A2)*P(A2)=(8/18)*(1/2)+(16/20)*(1/2)=28/45

Ezt a fenti képlet nevezőjébe írva:

P(A1|F)=(8/18)*(1/2)/(28/45)=5/14

Itt a | a feltételes valószínűség jele, bizonyára tanultátok, ezt is meg a Bayes-tételt is, különben nem adtak volna ilyen feladatot:)