Hogy kell megoldani vagy elkezdeni ezt a házit?

"Hogy kell ... elkezdeni ezt a házit?"

Nevezd el valamelyik ismeretrlent x-nek. Pl. ezt: "Hányszor lőtte be a labdát az első napon?"

"Pisti az első három napon az aznapi próbálkozásai kilenctizedét rúgta be..." Vagyis az első napon is ezt tette.

"második naptól kezdve pedig mindenkinek ötször annyit kellett próbálkoznia, mint amennyit előző nap kihagyott."

És így tovább.

Az első napi rúgások 9/10-ét rúgta be, így az 1/10-ét nem, tehát az első nap rúgottak 5/10 részét kellett rúgnia másnap, ami 1/2.

Másnap szintén a 9/10 részét rúgta be, ez 9/10*1/2=9/20, az 1/10-ét nem, ezért az 1/2-nek kell vegyük az 1/10-ét, ami 1/20, és ennek az ötszörösét kell rúgja harmadnap, ami 5/20, illetve 1/4.

Az első két napon az első napi próbálkozásoknak a 9/10 + 9/20 = 18/20 + 9/20 = 27/20 részét lőtte be, ami összesen 54. Most az a kérdés, melyik számnak a 27/20 része az 54.

Ha a 27/20 rész 54-nek felel meg, akkor

az 1/20 rész 2-nek felel meg, akkor

a 20/20 rész 40-nek felel meg.

Tehát az első napon 40-szer próbálkozott.

Innen már nem nehéz válaszolni a többi kérdésre.

Ahhoz, hogy megoldjuk ezt a focitáboros házi feladatot, figyeljünk arra, hogy Pisti hány lövéssel kezdett az első nap, és hogyan alakultak a későbbi napok.

Az első napon Pisti bizonyos számú lövést tett, amit jelöljünk \( x \)-szel. Az első két nap alatt összesen 54 sikeres lövése volt, és a feladatban azt írják, hogy az első napon a lövéseinek kilenctizedét rúgta be. Ez azt jelenti, hogy az első napon \( 0,9x \) volt a bedobott lövések száma.

A második napon már ötször annyit kellett próbálkoznia, mint amennyit az első napon kihagyott, azaz \( 5 \times 0,1x = 0,5x \). A második napon is a kilenctizedét rúgta be, tehát \( 0,9 \times 0,5x = 0,45x \).

Tehát összesen az első két napon:

\( 0,9x + 0,45x = 54 \).

Most már csak ezt az egyenletet kell megoldanunk. Ha összeadjuk a két részt:

\( 1,35x = 54 \).

Oszd el mindkét oldalt 1,35-tel, hogy megkapd az \( x \)-et, azaz az első napi lövések számát:

\( x = 54 / 1,35 = 40 \).

Ez azt jelenti, hogy az első napon Pisti 40-szer lőtt kapura, és ebből 36-ot (azaz 0,9 * 40) be is rúgott.

Remélem, most jobban átjön, hogy hogyan kell hozzáállni ehhez a feladathoz!