Helyes a válaszom? HELP!

Van hat db számkártyám amin az: 1-es, 2-es, 3-mas, 4-es,5-ös,6-os szám szerepel. Hány darab olyan 6 jegyű számot tudok alkotni amely négyzetszám lesz? (Egy számban nem szerepelhet többször ugyanaz a számjegy.)

Szerintem ebből nem lehet négyzetszámot alkotni mivel a számjegyek összege 21, ami osztható 3-mal, de 9-el nem, és mivel ennek a számnak négyzetszámnak kellene lennie ezért a 9-nek az osztójának kéne lennie.