Mi a valós megoldása √(x-5)=x²-5 -nek?

Bocs!

x1 =(-sqrt(17) - 1)/2, x2 =(sqrt(21) + 1)/2

Kezeljük általánosabban.

Vegyük a √(x+y)=x²-y egyenletet, ahol x,y ismeretlenek.

Emeljük négyzetre, bontsuk föl a zárójelet, majd rendezzük nullára az egyenletet, ami y-ra másodfokú lesz. Oldjuk meg ezt a megoldóképlettel. A gyök alatti rész teljes négyzet lesz, tehát nagymértékben egyszerűsödik a formula. Legyen most y=5, és innentől már két, x-re másodfokú egyenletet kell megoldani.