Mi a megoldása az alábbi egyenletrendszernek a valós számok halmazán?
a^3 - 3*a*(b^2) = 10,
3*(a^2)*b - b^3 = 9*gyök(3), a és b ismeretlenek.
válasza:Biztosan ez a feladat?
Itt a megoldások:
(-2;sqrt(3)), (5/2;sqrt(3)/2),
válasza:(-0,5;-2,598076)
A Derive program adta ezt a valós számpár megoldást.
válasza:Mindegyik én lennék.
Az új változatnak megfelelő grafikus megoldást feltettem ugyanoda, megnézhetetd.
Algebrai megoldási módot nem tudok. A Derive program számolta a megolásokat.
Azért kérdeztem, hogy így van-e a feladat, mert más előjelezés esetén összadva vagy kivonva az egyenleteket teljes köböt kaphatnánk.
válasza:A Derive mellett a Wolframalpha (free, online Mathematica) is kidobja a megoldásokat: [link]
Illetve a második egyenletnél –9*gyök(3)-mal, ami csak tükrözi a második görbét a megfelelő tengelyre (konkrétan a b-re, mert az szerepel ptlanadik hatványokon):
Az algebrai mód megsejtéséhez talán lehet használni az ábrát. Ennél a régi kérdésnél például az működött, hogy egyenletrendszert csináltunk az egyenletből, pont úgy, hogy az egyik oldal által meghatározott függvénygörbét kiegészítettük egy teljes másodfokú görbévé:
https://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__hazif..
Itt hatodfokúak lennének, ami nem szép.
Viszont talán azt lehetne használni, hogy ez a 3 megoldás egy origó középpontú körön van,
a^2 + b^2 = 7.
Nem tudom, hogy ezt ki lehetne-e gyúrni valahogy az eredeti egyenletekből… Ha igen, akkor már racionális gyökteszttel is befejezhető lenne.
válasza:> „(konkrétan a b-re, mert az szerepel ptlanadik hatványokon)”
Illetve az a-ra tükröz, ha b van a páratlanadik hatványon. A mondandóm lényegén szerencsére nem változtat.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!