fejléc
Gyakori kérdések Belépés Új kérdés Véletlen kérdés
Keresés
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Mi a megoldása az alábbi...

Mi a megoldása az alábbi egyenletrendszernek a valós számok halmazán?

Figyelt kérdés

a^3 - 3*a*(b^2) = 10,

3*(a^2)*b - b^3 = 9*gyök(3), a és b ismeretlenek.



#egyenletrendszer
2020. jún. 6. 16:33
 1/8 anonim ***** válasza:
74%

Biztosan ez a feladat?


Itt a megoldások:

(-2;sqrt(3)), (5/2;sqrt(3)/2),

2020. jún. 6. 16:41
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/8 anonim ***** válasza:
63%

(-0,5;-2,598076)

A Derive program adta ezt a valós számpár megoldást.

2020. jún. 6. 16:44
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/8 anonim ***** válasza:
Grafikusan: [link]
2020. jún. 6. 17:09
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/8 A kérdező kommentje:
Egy pár mondatban össze tudnád foglalni 1-es, hogy hogyan jött ki a megoldás? Jó a megoldás szerintem. Csak elakadtam benne. A megoldás lépéseire lenne szükségem. Köszönöm!
2020. jún. 6. 20:03
 5/8 A kérdező kommentje:
Egyébként elírtam egy elő jelet azért jött ki -2, bocsi. A második egyenlet -9*gyök(3)-mal egyenlő.
2020. jún. 6. 20:05
 6/8 anonim ***** válasza:

Mindegyik én lennék.

Az új változatnak megfelelő grafikus megoldást feltettem ugyanoda, megnézhetetd.

Algebrai megoldási módot nem tudok. A Derive program számolta a megolásokat.

Azért kérdeztem, hogy így van-e a feladat, mert más előjelezés esetén összadva vagy kivonva az egyenleteket teljes köböt kaphatnánk.

2020. jún. 7. 11:02
Hasznos számodra ez a válasz?
 7/8 anonim ***** válasza:

A Derive mellett a Wolframalpha (free, online Mathematica) is kidobja a megoldásokat: [link]

Illetve a második egyenletnél –9*gyök(3)-mal, ami csak tükrözi a második görbét a megfelelő tengelyre (konkrétan a b-re, mert az szerepel ptlanadik hatványokon):

[link]


Az algebrai mód megsejtéséhez talán lehet használni az ábrát. Ennél a régi kérdésnél például az működött, hogy egyenletrendszert csináltunk az egyenletből, pont úgy, hogy az egyik oldal által meghatározott függvénygörbét kiegészítettük egy teljes másodfokú görbévé:

https://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__hazif..

Itt hatodfokúak lennének, ami nem szép.


Viszont talán azt lehetne használni, hogy ez a 3 megoldás egy origó középpontú körön van,

a^2 + b^2 = 7.

Nem tudom, hogy ezt ki lehetne-e gyúrni valahogy az eredeti egyenletekből… Ha igen, akkor már racionális gyökteszttel is befejezhető lenne.

2020. jún. 8. 12:51
Hasznos számodra ez a válasz?
 8/8 anonim ***** válasza:

> „(konkrétan a b-re, mert az szerepel ptlanadik hatványokon)”

Illetve az a-ra tükröz, ha b van a páratlanadik hatványon. A mondandóm lényegén szerencsére nem változtat.

2020. jún. 8. 12:59
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:

Közoktatás, tanfolyamok főkategória kérdései »
Közoktatás, tanfolyamok - Házifeladat kérdések kategória kérdései »



Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!