Mi a feladat megoldása? Levezetéssel.
"Egy baráti társaság néhány napos balatoni pihenést tervez. A közös költségekre 12 000 Ft-ot szednek össze fejenként. A nyaralás végén kiderül, hogy 4000 Ft-tal kevesebb pénzt szedtek össze, mint amennyire szükség volt. Ha 13 000 Ft-ot szedtek volna, akkor pont annyival gyűlt volna össze több pénz, mint amennyivel kevesebbet szedtek össze eredetileg. Hány fős ez a baráti társaság?"
Elméletileg egy egyenletrendszerrel kell megoldani, és valami olyat mondott a tanár, hogy x az emberek száma, y az összeg amit beadzak, így kijön, hogy:
12000x=y-4000
13000x=y+4000
De megoldani már nem tudom innét, mert hatalmas számok jönnek ki.
válasza:x=8, kijön, hogyha a második egyenletből kivonod a másodikat:
1000x=8000
x=8, ami reális eredmény.
válasza:Jó, akkor ellenőrizzük a megoldásomat.
Ha x=8, y=4000+12000x=4000+12000*8=100.000
Első egyenlet nyilván igaz, mivel abból fejeztem ki y-t, de helyettesítsünk be:
Bal oldal: 12000*8=96000, jobb oldal: 100.000-4000=96000, a két oldal egyenlő.
Másik egyenlet bal oldala: 13000*8=104000, jobb oldal: 100.000+4000=104.000, ezek is egyenlők, tehát az (x,y)=(8,100.000) megoldás.
Hátha igaza van az előző kollégának, valahol eredményt vesztettünk (nem), és az x=4 is megoldás. Lehet. Ha ez igaz, az ellenőrzésnél kiderül egyértelműen:
Az első egyenletből kiderül, hogy: y=4000+12000x=4000+12000*4=52.000
Az elsőbe nem helyettesítek be, abból jött ki y. Második egyenletbe behelyettesítve:
Bal oldal: 13000*4=52.000, jobb oldal: 52.000+4000=56.000, amik nem egyenlők.
Tehát az x=4 NEM MEGOLDÁS. Ezek után kérem, hogy ha valahol elszámoltam, valamiben máshogy gondolja a feladatot a kettes, írjon, megbeszéljük szívesen.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!