Halmazok,hogy is van ez, igazolni kell,az ilyen feladatokat hogy kell megoldani?

Legyen Z:= AUX = AUY

Elkészítjük a Z halmaz két diszjunkt felbontását:

Z = (Z\A)U(A∩X)U(Z\X) és Z = (Z\A)U(A∩Y)U(Z\Y)

ebből Z\X = Z\Y.

Mivel X, Y részhalmaza Z-nek, ezért X = Y is igaz.

Részemről csak úgy tudatlanul, mindenféle izék nélkül: (Azt sem tudom, hogy mit jelöl a \ és most nem keresek rá.)

Ha felrajzoljuk A-t és X-et két körrel, akkor látszik, hogy AUX-et és A∩X-et összesítve megkapjuk A és X elemeit külön-külön. Mindegyikből elemből 1-1 példányt.

Hasonlóan Y-ra. És az egyenlőségek miatt A és X elemeiből 1-1 példány ugyanaz lesz, mint A és Y elemeiből 1-1 példány.