Gyök alatt2 + gyök alatt8 =?

gyök2+gyök8= 2^(1/2)+8^(1/2)=2^(1/2)+ 2^(3/2)=

2^(1/2)+2^[(1/2)+1]=2^(1/2)+2*2^(1/2)=3*2^(1/2)=3*gyök2

Az előbbi középiskolás módon írta fel.

Vegyük észre, hogy gyök 8= gyök 4 * gyök 2

A 4-ből négyzetgyököt vonva gyök 8=2 gyök 2

Ehhez hozzáadunk még egyszer gyök 2-t

Kiemelünk gyök 2-t: (2+1)gyök 2=3 gyök 2.

mert gyök8 = 2*gyök2

mivel, a 8 az 4*2, és a négynél elvégezheted a gyökvonást.

2*gyök2 + gyök2, az meg nyilván 3*gyök2.

√2+√8 = √2+2√2 = 3√2

(√8 = 2√2)