Hogyan számoljuk ki az alábbi párhuzamos kapcsolásban az eredő ellenállást?

Több párhuzamos ellenállásnak a reciprokát (vezetpképességet) kell összeadni, aztán a reciprokát veszed az egésznek.

Ez azért van, mert a párhuzamos kapcsolásnál a vezetőképesség adódik össze (sorosnál az ellenállás).

Ha csak kettőről van szó, akkor a képlet egyszerűsításából adódik egy képlet:

(1/R1 + 1/R2)^-1 = (R1*R2) / (R1 + R2)

"Ha csak kettőről van szó"

Meg ha akárhányról, akkor is van hasonló felépítésű képlet.

Ha A pontól indulunk:

R = 3 + (6||(2+4)) + 1 = 3+ (6||(6)) +1

Namost azt tudhatjuk, hogy köt azonos ellenállás párhuzamos kapcsolás esetén felelződik: 6*6 / (6+6) = 3

Folytatva

R = 3 + 3 + 1 = 7

"Illetve miért van zárójelben az első két adat?"

Mert a 2 és a 4 ohm soros eredőjére (amit tehát össze kell adni) és az ezzel párhuzamosan kapcsolt 6 ohmra van alkalmazva az első válaszbeli "ha csak kettőről van szó" kiszámítási képlet - amit amúgy repluszolásnak hívnak.

De ide az sem kell, mert a 2 és a 4 ohmos sorba kötve, eredője 6 ohm, ez egy másik 6 ohmossal van párhuzamosan, a kettő eredője 3 ohm, és ehhez hozzáadódik a vele sorban levő 3 és 1 ohm, 3+3+1=7.

"szerintem az x helyen "||" jel kellene

Igen, de mások szerint meg jó az "x" jel is.

Célszerű a jobb oldal felől kezdeni, ahogy 5-ös írta:

A 2 Ω-os és 4 Ω-os ellenállás sorosan van kapcsolva, eredőjük: 2+4=6 Ω

Ez párhuzamosan van kapcsolva a 6 Ω-os ellenállással, eredőjük: 6/2=3 Ω

Marad három ellenállás 3 Ω, az előzőleg számított eredő 3 Ω és 1 Ω soros eredője, így a kapcsolás eredő ellenállása az A-B pontok felől:

Re=3+3+1=7 Ω

Általános esetben a párhuzamosan kapcsolt ellenállások eredője:

Re=1/(1/R1+1/R2+1/R3+…+1/Rn)

Ebből levezethető két ellenállás párhuzamos eredőjére egy egyszerűbb összefüggés:

Re=R1·R2/(R1+R2)

Ez formula levezethető több ellenállásra is, például három ellenállásra:

Re=R1·R2·R3/(R1·R2+R2·R3+R1·R3)

El lehet dönteni melyiket egyszerűbb megjegyezni, az emeletes törtest vagy ezt.

Re=R1·R2/(R1+R2), ezt a műveletet – két ellenállás szorzata osztva az összegükkel – nevezik „replusz” műveletnek és így jelölik röviden Re=R1×R2. Például, mi a főiskolán – hogy ne tévesszük össze más művelettel – a kereszt köré egy kört írtunk. Lehet, hogy jelölik úgy is, ahogy 7-es írta: Re=R1||R2, tulajdonképpen mindegy, lényeg az, hogy tudjuk mit jelent. Persze felírható több ellenállásra is, például háromra: Re=R1×R2×R3.

Ha már jobban megy, akkor az eredő ellenállás egyetlen képlettel felírható, például a feladat szerint:

Re=[(2+4)×6]+3+1=3+3+1=7 Ω

Nem mindig érdemes egyetlen képlettel felírni, mert egy komplikáltabb hálózat esetén megbonyolíthatja a számítást.