Hogyan kell egy ilyen feladatot megoldani?

10: Mire gondolsz azzal, hogy "abban az értelmezésben"? Amit #7 is feszegetett?

Egy dolgot valóban elmulasztottam: nem kötöttem ki, hogy a gyökjel alatti kifejezés nem lehet negatív, tehát annak is teljesülnie kell, hogy x – 2 ≥ 0, azaz x ≥ 2. De ennél a másik kikötés (x ≥ 4⅔) erősebb volt, szóval bár elvi hiba, de a megoldást nem befolyásolta.

Esetleg a kacsacsőr megfordulása lehet még megfontolandó, mert négyzetre emelésnél megfordulhat, ha nem teljesül, hogy mindkét oldal nem-negatív, de mivel itt az egyenlőtlenség mindkét oldala garantáltan pozitív (a jobb oldal a gyökvonás miatt, a bal oldal meg a ≥ jel következtében ill. a kikötés miatt), ezért itt nincs esély arra, hogy megforduljon a kacsacsőr. Erre gondoltál?

#11, nem, én arra gondoltam, hogy az értékre nem csináltad meg a kikötést (pedig, pont, hogy arra csináltad meg), nem olvastam el kellő figyelemmel az írásod.

Arra akartam rámutatni, hogy a közoktatásban többnyire csak az ún. értelmezési tartomány alapú kikötést tanítják (jelen esetben a négyzetgyök alatt nem lehet negatív), míg az értékkészlet alapút (amit megcsináltál) nem. Aztán meg sokan csak néznek, hogy a kikötés alapján miért nem jön ki a megoldás.

De nem kell feltétlenül egy oldalta rendezni; ha jelen formájában vizsgáljuk, akkor is rá tudunk jönni, hogy a jobb oldal értéke minimum 1 kell, hogy legyen, tehát a (3/2)x-6 >= 1 egyenlőtlenség is rögtön felírható.