Matekosok! Helyes ez így? :S

Hibás. Így jó:

(a-2)^3 = a^3 - 6a^2 + 12a - 8

Én ezeket a szabályokat hogy (a+b) négyzeten, hogy az mi, sose tanultam meg. Én mindig felfirkantok egy ilyesmit:

a+b a+b

ugye mivel (a+b) a négyzeten az (a+b)*(a+b)

ezt úgy lehet a legegyszerűbben kinyerni, hogy minden tagot minden taggal megszorzol, majd összeadod (vagy ha más az előjel kivonod).

a+b a+b

a*a+a*b+b*a+b*b

vagyis a négyzet + a szor b + a szor b + b négyzet

összevonva: a négyzet + kétszer a szor b + b négyzet.

Persze, tudom, most köbröl van szó, de azt ebből nyerheted. Ugye (a+b)köb az egyenlő (a+b)*(a+b)*(a+b)

(a+b)*(a+b)= a^2+2ab+b^2 (^2= négyzet, ez (^) jelöli hogy ráemelem)

akkor ugye itt még hiányzik a harmadik (a+b).

Vagyis (a^2+2ab+b^2)*(a+b)

Ugyanazt megcsinálod mint az előbb. Itt is minden tagot mindennel, vagyis:

a^2*a+a^2*b+2ab*a+2ab*b+b^2*a+b^2*b

Jajj bár átlátható lenne... még én se látom át így leírva, de megpróbálom elmagyarázni jobban:

(a+b)*(a+b+c)

az a*a+a*b+a*c+b*a+b*b+b*c

aa+ab+ac+ba+bb+bc

(a-b)*(a+b-c)

aa+ab-ac-ba-bb+bc

ugye azért + bc a végén, mert mínusz szor mínusz az plusz.

Akárhány tagja lehet meglehet ezt mindig csinálni.

(a+b+c)*(a+b+c+d)

aa+ab+ac+ad+ba+bb+bc+bd+ca+cb+cc+cd

remélem rájössz a logikájára.

3. válaszoló vagyok

[link]

itt az első négyzetbe beírtam.

először az a-t szorzod mindegyik taggal:

a*a

a*b

majd a b-t szorzod mindegyik taggal

b*a

b*b

a*a+a*b+b*a+b*b

ugyanígy lehet szorozgatni nagyobb szorzásoknál is, mint pl. (a+b+c)(a+b+c+d)

és akkor itt a avégeredményben " a^3-6a^2+12a -8 " hogy jött ki a 12? mert a többit tudom,de a 12?

Úgy, hogy az első elbaszta.

a^3 jó

-6a^2 tökéletes

+12a ugyancsak

-8 helyes

jól csináltad. nekem is ennyi jött ki.