Mennyi a valószínűsége, hogy 10 lepottyanó vajas pirítósszelet közül lesz olyan, amelyik nem a vajas felére esik?

Nem 50%, hogy a kenyér a vajas felére esik, hanem nagyjából 62%. A jelenségről itt olvashatsz bővebben:

[link]

[link]

[link]

Annak a valószínűsége, hogy egy a vajas felére esik, tehát p=0.62. Annak, hogy kettőből kettő a vajas felére esik, 0.62² = 0.38. És így tovább. Annak, hogy az összes a vajas felére esik, pⁿ = 0.62¹⁰ a valószínűsége.

Annak pedig, hogy 10-ből legalább 1 nem a vajas felére esik, az összes esemény mínusz az az esemény, hogy az összes a vajasra esett, azaz 1-pⁿ = 1-0.62¹⁰ = 0.9916 a valószínűsége.

Mivel nem szabályos test a kenyér, emiatt nem 0.5 a valószínűsége, hogy a vajas felére esik. Csak abban az esetben lenne ugyan akkora a valószínűsége annak, hogy a vajas oldalára esik, és annak, hogy nem, ha szabályos lenne. Itt szabályosság alatt fizikai szabályosságot kell érteni (súlypont, szimmetria ...stb).

Nem véletlenül emelik ki ezeknél a feladatoknál, hogy "szabályos dobókocka" , "szabályos pénzérme". Léteznek például szabálytalan dobókockák is, amely hiába hat oldalúak, nem 1/6 valószínűséggel lehet vele egy számot dobni. Pontosan ezért lehet vele csalni. Léteznek cinkelt kockák, amelyek nem ugyanakkora valószínűséggel esnek az egyes oldalukra.

De gondolj csak egy téglára. Annak is 6 oldala van, de azért érzed te is, hogy meredek lenne azt állítani, hogy mindegyik oldalára ugyanakkora valószínűséggel esik.