Egy ládában 30 alkatrész van, közülük 8 hibás. Visszatevéssel kiveszünk 4 alkatrészt a ládából. Mi a valószínűsége annak, hogy a kiválasztott alkatrészek legfeljebb fele hibás. ?

p=8/30

Annak valószínűsége, hogy k darab hibás van köztük:

P(k)=(4 alatt k)*p^k*(1-p)^(4-k).

A kérdésedre a válasz:

P(0)+P(1)+P(2).

Helyettesítse be!

Nézzük azt, amikor 3 vagy 4 hibás van;

3 hibás: 8*8*8*22 * 4 = 45056

4 hibás: 8*8*8*8 = 4096

Tehát 45056 + 4096 = 49152 esetben lesz legalább 3 hibás.

Összes eset: 30^4 = 810000

Valószínűség: 49152/810000 =~ 0,06, tehát 1-0,06 = 0,94 a valószínűsége annak, hogy legfeljebb 2 hibás. Tehát a te számításod jó, a feladat végén megadott megoldás pedig hibás.