Egy urnában van 2 fekete, 1 zöld és 3 fehér golyó. Hármat választunk visszatevés nélkül. Mi a valószínűsége annak, hogy: 1. mind különböző 2. a második fehér 3. van benne fekete 4. az első és utolsó ugyanolyan?

1) 2*1*3/(6 alatt 3)=0,3

2) 5*3*4/(6*5*4)=0,5

3) 1-(4 alatt 3)/(6 alatt 3)=0,2

4) (2*4*1+3*4*2)/(6*5*4)=0,266666...

A megoldás egy lehetséges módszere:

Tekintsük a golyókat megkülönböztethetőnek. (Az egyszínűeket is.)

Állítsuk mind a 6-ot sorba, ahányféleképpen csak lehet. Az első hármat tekintjük kihúzottnak. Az utolsó három sorrendje ugyanazt a kihúzást adja, ezért az utolsó 3 sorrendjeinek számával osztunk. Ez az összes esetek száma. (Olyan módon, hogy a kihúzások sorrendje is számít és az egyszínű golyók sorrendje is.)

A kedvező esetek: minden színből kiválasztjuk a megfelelő számú golyót és megkeverjük őket.

Különbségek az egyes feladatoknál:

2. A fehér mindig középen van, és nem vesz részt a sorrendek változtatásában.

3. A "nincs benne fekete" ellentéte

4. Külön ki kell számolni feketére és fehérre. (A zölddel ez nem lehetséges.)