Egy dobozban 3 golyó van: piros, fehér, és zöld.5-ször húzunk visszatevéssel. Feltéve, hogy fehéret és zöldet is húzunk legalább 2-szer, mennyi annak a valószínűsége, hogy egyszer sem húzunk pirosat?

kedvező esetek:

fff zz vagy ff zzz (legalább 2 f és 2z, nincs benne p)

események valószínűsége: p 1/3; f: 1/3; z: 1/3

minden húzásnál ez érvényes, visszatevés miatt mindig a kiindulási állapothoz jutunk vissza, ezért a húzások valószínűsége változatlan

1. eset: fff zz

(1/3)^3 * (1/3)^2 * [5!/(2!*3!)]

2. eset: ff zzz

(1/3)^2 * (1/3)^3 * [5!/(3!*2!)]

és ezeket szépen összeadjuk