1. 10 cm és 6 cm oldalú deltoidot megforgatjuk a szimmetriatengelye körül. A deltoid nem szimmetriaátlója 6 cm hosszú. Mekkora az így kapott test térfogata és felszíne a) konvex b) konkáv deltoid esetében?

Kérem, köszönöm, vagy alapvető udvariasság esetleg?

Illetve meddig sikerült eljutnod? Hol akadtál el?

Van az a mondás, hogy a „segítséget előre is köszönöm”, érdemes lenne majd használnod a jövőben.

Nagyon jó. Akkor a következő lépés, hogy felfedezed, hogy a forgatás után egy olyan forgástestet kapsz, amely két, azonos alapkörű kúpból összerakható. Ezeknek ismered a sugarait és az alkotóit, már csak a testmagasságok kellenek, amik a háromszög átfogójának részei, így Pitagorasz-tétellel tudsz számolni. Ha ez is megvan, akkor minden adat adott, hogy meghatározd a felszínt és a térfogatot.

Annyit segítek még, hogy a kúppalást térfogatképlete r*pi*a.

„9,6²+M²=20²”

Ezt miből sikerült megszülni?

De van ilyen derékszögű háromszög az ábrádon?

Az eredeti derékszögű háromszögben ha behúzod az átfogóhoz tartozó magasságot, akkor kapsz két kicsi derékszögű háromszöget, amelyekben egy-egy befogó az átfogó két részlete. Ezek a szakaszok lesznek a kúpok magasságai.

Ezeknek ismered két oldalát, tehát fel tudsz írni két Pitagorasz-tételt;

9,6^2 + x^2 = 12^2, és

9,6^2 + y^2 = 16^2

Ezeket kiszámolva kapod a kúpok magasságait.

(Persze úgy is lehet számolni, hogy kiszámolod az egyiket, mondjuk x-et, utána a másik egyszerűen 20-x lesz, de ezt a tényt érdemesebbnek tartom megtartani ellenőrzésre.)