Az alábbi kifejezésnél, mit jelent, vagy miért így kell írni a következőt?

A halmazokról tanulok és az alábbi mondat nekem elég értelmetlennek tűnik. A két halmaz egyenlő, ha a két halmaz elemei ugyanazok. Eddig érthető. Innen viszont mi az, hogy B-re, vagy A-ra? Tehát ezek a ragok nekem nem érthetőek. Azaz A=B, ha minden x E A-ra x E B-re is, és fordítva, minden y E B-re y E A is. Az E az eleme lenne. :-)