Trigonometrikus összefüggések (Szinusz és Koszinusz tétel)?
Sziasztok!
Kaptam egy aranyos dolgozat pl-t, nem tudtam megcsinálni, de érdekel a megoldás:
Bizonyítsuk be, hogy egy háromszög béta szöge 60 fok, ha felírható ez az összefüggés
1/a+b + 1/b+c = 3/a+b+c
a kisbetűk a háromszög oldalaira értendőek.
Köszi :)
válasza: válasza:Az sehogy, de neked nem is az kell.
Te a béta szöget kaptad meg, amely a b oldallal szemközti szög. Így a vonatkozó cos tételed a b2 = a2 + c2 - 2ac*cos60
(ugyanis a cos tétel szabályos definíciója: bármely háromszög egyik oldalának négyzete egyenlő a másik két oldal négyzetösszegéből kivonandó ..... szemben lévő szögének cos szorzatértékével)
válasza:Az előző válaszoló leírta a helyes képletet,
b² = a² + c² - 2*a*c*cosß
mivel
ß = 60°
cosß = 1/2
ezzel az egyenleted
b² = a² + c² - a*c
vagy
a*c = a² + c² - b²
Azt kell igazolnod, hogy a feltételként az oldalakra megadott összefüggés ugyanezt az eredményt adja.
válasza:A megoldás külön-külön két ötletet is tartalmaz (az egyiket nem muszáj használni, de kényelmesebbé teszi a megoldást). Megpróbálom egy külön wiki oldalon kiszedni, mert ott jobban szerkeszthetők képletek:
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!