Sikidomok: szabályos 6 szög. Segits értelmezni a kérdést help?

asszem a legrövidebb átló a "vízszintes egyenes" Bocs, nem tom másképp mondani. Na szal...

valszeg az ugyanakkora mint az oldalak...na.de.nemtom...ennyi rémlik :"S

Ha lerajzoltad, akkor tudod, miről beszélek. :

Veszel két szomszédos oldalt, annak "legtúlsó" csúcspontjait összekötöd. Az a legrövidebb átló. Így kapsz egy egyenlő szárú háromszöget, aminek két oldala a hatszög két oldala, az alapja pedig a legrövidebb átló.

Az alappal szemközti szöget kiszámolhatod úgy, hogy a szabályos sokszög belső szögeinek összegét elosztod 6 - tal. 720/6=120

Innen cos tétel:

a2= 36 + 36 - 2*36*cos 120

ahol az a=legrövidebb oldal

Egy sokszög átlójának a bármely csúcsot a nem közvetlen mellette levő csúcsokkal összekötő szakaszt nevezzük.

Rajzolj egy hatszöget, számozd meg a csúcsait 1-től 6-ig valamilyen körüljárással.

Indulj az 1. csúcsból.

Az 1-2 szakasz nem átló, mert a 2. közvetlen mellette fekszik, ez a hatszög egyik oldala.

Ugyanez vonatkozik az az 1-6 szakaszra is.

Átlóképzés céljára marad a 3., 4., és 5. csúcs.

Ha ezeket meghúzod, akkor azonnal látszik, hogy az 1-4 a leghosszabb (az 1.-vel szemben fekszik), az 1-3 és az 1-5 egyenlő hosszúak, s mivel nincs több lehetőség, így ezek a legrövidebb átlók.

A hosszát többféleképp ki lehet számítani, egyet már közölt az előző válaszoló

Ha észreveszed, hogy a legrövidebb átló egy olyan derékszögű háromszög hosszabbik befogója, melynek átfogója a hatszög oldalának kétszerese, a rövidebb befogó pedig a hatszög oldala, akkor ha 'a'-val jelöljük a hatszög oldalát, az átló 'L' hossza

L² = (2a)² - a² = 4a² - a² = 3*a²

L = a√3

L = 6√3

======

DeeDee

************