Mátrixos feladat?
Figyelt kérdés
Határozzuk meg az alábbi 3 × 3-as mátrix minimálpolinomját és sajátvektorait:
A= (5 2 2
2 5 2
2 2 5)
Szeretném kérni, hogy részletes megoldás legyen, hogy meg is értsem. :)
2022. nov. 29. 17:14
1/3 steven95 
válasza:
válasza:det(A-lambdaI)=0
det((5-l. 2 2
2 5-l. 2
2 2 5-l.))=0
Sarrus-szabály:
0=(5-lambda)^3+8+8-3*(5-lamba)*4 a karakterisztikus függvény.
2/3 Tom Benko 
válasza:
válasza:Jó, részletes megoldás: fogod a mátrixot, a főátló elemeiből kivonsz lambdát, majd a mátrixot kifejted. Kapsz egy harmadfokú egyenletet, megoldod, a három gyök a három sajátérték. Innen megvannak a sajátvektorok is: Av=λv
3/3 A kérdező kommentje:
Nagyon szépen köszönöm!
2022. nov. 30. 19:37
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!