Valószínűség számítás független esemény?
Egy dobokockaval ketszer egymás után dobunk.
Mennyi annak a valószínűsége hogy kettest és hármast is dobunk?
Illetve ez a két esemény független e egymástól?
Én így csináltam:
Jelentse A esemény azt hogy 2-est dobunk, B pedig azt hogy 3-ast.
Ekkor ahhoz hogy a két esemény független legyen, teljesulni kell P(A*B)=P(A)*P(B).
Egyértelmű az hogy ha 2-est dobok akkor utána dobhatok 3-ast.
És fordítva is.
De most matematikailag igazoljuk.
Ez a két megoldás jó: (2;3), (3;2).
Az összes lehetőség 6*6=36.
Tehát a valószínűség 2/36=1/18.
A kérdésem az hogy ha a P(A*B)=(n alatt k)*P(A)*P(B) ekkor is független lesz két esemény?
Mert ugye P(A)*P(B)-re két lehetőség van.
Vegyük őket: P(A)*P(B) és P(B)*P(A).
Tehát ha P(A*B)=(n alatt k)*P(A)*P(B)
ahol (n alatt k)=az összes olyan különböző esettel ahol P(A)*P(B) teljesül, akkor is független a két esemény egymástól?
válasza:„A kérdésem az hogy ha a P(A*B)=(n alatt k)*P(A)*P(B) ekkor is független lesz két esemény?”
Legfeljebb akkor, hogyha (n alatt a k)=1.
Definíció szerint akkor van függetlenség, hogyha P(A*B)=P(A)*P(B) teljesül, ebben szó sincs (n alatt a k)-ról.
De P(A)*P(B)=1/6*1/6.
De ekkor (2;3) esetet vizsgáltuk.
Viszont van (3;2) eset is ami jó.
Ezért szoroznunk kell 2-vel.
Es tudjuk hogy ha 2-est dobunk, utána dobhatunk 3-ast, és fordítva is, tehát függetlenek.
válasza:P(2 es 3)=/=P(2)*P(3)
Tehat nem fuggetlen a ket esemeny.
Ha az lenne a kerdes, hogy elsore 2est dobunk es masodikra 3ast, akkor tenyleg fuggetlenek lennenek.
De egyebkent trivialis hogy a 2est dobunk es a 3ast dobunk nem fuggetlen, hiszen egymast kizaro esemenyek
Elnézést.
A kérdésbe nem írtam bele azt hogy az első két dobasra legyen 2-es es 3-as.
Tehát az első két dobasnal legyen 2 es 3.
Bocsánat.
Így nézve P(A*B)=2/6*1/6.
P(A)=lehet elotte más golyó elsőnek.
Így 1*1/6.
Vagy ha P(A)= elsőnek dobjuk akkor 1/6*1.
Tehát P(A)=2/6=1/3.
P(B)=szinten 1/3.
Tehát P(A)*P(B)=1/9=\=P(A*B).
Szóval nem független egymástól a két esemény.
Hiszen az első két dobásban kell lennie 2-nek es 3-nak, tehát a második golyó már függ attól hogy mi volt az első golyó.
Jol tudom?
Bocsánat rájöttem.
A kérdés is rossz volt.
Tehát az hogy első két dobasra legyen 2 és 3 is annak van egy valószínűsége.
De az nem köthető össze azzal hogy a két esemény független lesz e egymástól vagy nem.
Bocs a rossz kérdés miatt.
válasza:Megtennéd, hogy érthetően és egybefüggően leírod a feladatot?
Mi a fizikai folyamat és mit tekintesz első és második eseménynek? És mi a szerepe a golyóknak? (A kockákon nem golyók, hanem pöttyök vannak. Az egyes oldalakon különböző számú pöttyök.)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!