Egy dobozban 4 db fekete és 6 db fehér golyó van,találomra választuk egy golyót, amíg fehéret nem húzunk. A kihúzott golyót azonnal visszatesszük. Hogyan lehet meghatározni a kihúzott golyók számának eloszlását,várható értékét és szórását?

Ha alapszintű tudással fogunk neki a feladatnak ...

Legyenek a golyók megkülönböztethetőek. Állítsuk őket sorba. Az összes esetek száma 10! Ezen esetek valószínűsége egyenlő. (Ezt nem szokták leírni a megoldásokban, pedig fontos.)

A dobozból húzás helyett sorra vesszük fel a golyókat. Ha k-adik az első fehér, akkor először jön k-1 fekete, utána 1 fehér és azután a többi golyó akármilyen sorrendben. Az ennek megfelelő esetek száma:

(4 alatt k-1)*(k-1)!*(6 alatt 1)*(10-k)!

A valószínűséghez el kell osztani az összes esetek számával.

Ebből aztán lehet eloszlást, várható értéket és szórást számolni.