Egymás után leírtunk 2022 számjegyet úgy, hogy bármely két szomszédos számjegyből alkotott kétjegyű szám osztható 17-tel vagy 23-mal. Az utolsónak leírt számjegy a 2. a) Melyik számjegyet írtuk le elsőnek? b) Mennyi a szám számjegyeinek az összege?

Csak írd le a 17-el és 23-al osztható számokat majd indulj el visszafele a kettestöl.

Utána már csak egy osztás.

Írd le az összes 17-tel osztható kétjegyű számot. És a 23-mal oszthatókat is. Nincs nagyon sok. Összesen 9.

"Az utolsónak leírt számjegy a 2"

Az utolsó leírt számjegy általában a legkisebb helyiérték. Mert balról jobbra szoktunk írni.

Innen már el tudsz indulni. A legkisebb helyiértéktől kezdve fel tudod építeni a számot, amig ismétlődő mintát nem kapsz.

Nagyon más lehetőségünk nincs, úgyhogy nézzük meg egyesével a lehetőségeinket;

2-re végződő kétjegyű, 17-tel osztható szám nincs, a 23-mal osztható a 92, tehát kizárásos alapon a 92 lesz jó nekünk.

Következőnek csak a 69 lesz a jó, tehát 692-nél járunk.

A következőnek csak a 46 a jó, tehát 4692 van most.

Ezután jön a 34, tehát 34692 van.

Majd jön a 23, vagyis 234692.

Mivel most újra a 2-es jött elő, ezért ugyanaz a kör fog lefutni, a végtelenségig, vagyis ...23469234692.

Innen már nem nehéz a befejezés. Meg tudod csinálni?