Hogyan kell megoldani ezt a matematika feladatot?

Az a lényege, hogy tudjuk, hogy a két hordóban összesen 480 liter bor van. Emiatt ha ez elsőben lévő mennyiséget x jelöli, akkor a másodikban lévő mennyiség felírható 480–x formában. Nézzük lépésről lépésre:

Kezdetben:

1. hordó: x

2. hordó: 480–x

Átöntünk 1.-ből 2.-ba annyit, amennyi 2.-ban volt, azaz 480–x-et levonunk 1.-ből, és hozzáadjuk 2.-hoz

1. hordó: x – (480–x) = 2x–480

2. hordó: 480–x + (480–x) = 960–2x

Visszaöntünk 1.-be annyit, amennyi 1.-ben maradt, azaz 2x–480-at hozzáadunk 1.-höz és levonunk 2.-ból:

1. hordó: 2x–480 + 2x–480 = 4x-960

2. hordó: 960–2x – (2x–480) = –4x+1440

Ekkor unyanannyi bor van mindkét hordóban, tehát ez a két mennyiség megegyezik egymással:

4x-960 = –4x+1440

Ezt megoldva, x-re 300 liter adódik, tehát ennyi van az 1. hordóban, a 2.-ban pedig nyilván 480–300, azaz 180 liter van.

Egyenletek nélkül:

Az első öntésnél megduplázzuk a másodikban levő mennyiséget. A másodikban az elsőben aktuálisan levő mennyiséget duplázzuk meg.

Csináljuk inkább fordított sorrendben:

A végén 240-240 liter van a hordókban. Az elsőből a felét (120 liter) átöntjük a másodikba.

A másodikban lesz 360 liter, aminek a felét átöntjük az elsőbe. A másodikban marad 180 liter.

Az elsőben lesz 300 liter. :-)

Javítás, hogy érthetőbb legyen:

"A másodikban az elsőben aktuálisan levő mennyiséget duplázzuk meg."

A második öntésnél az első hordóban aktuálisan levő mennyiséget duplázzuk meg.