Melyik ez a 15-jegyű szám?

Írd fel betűkkel a számot=

ABCDEFGHIJKLMNO

A3CDEFGHIJKL4NO

Bármely 4 szomszédos számjegy összege 15, és a számjegyek összege 58, úgyhogy:

(A+3+C+D)+(E+F+G+H)+(I+J+K+L)+4+N+O= 58

15+15+15+4+N+O= 58

N+O= 9

Máshogy csoportosítva:

A+(3+C+D+E)+(F+G+H+I)+(J+K+L+4)+N+O=58

A+15+15+15+N+O=58

A+N+O=13

A+(N+O)=13

A+9=13

A=4

Megint máshogy csoportosítva:

A+3+(C+D+E+F)+(G+H+I+J)+(K+L+4+N)+O=58

4+3+15+15+15+0=58

O=6

N+O=9

N+6=9

N=3

Menni fog innen?

Ha van egy négyes csoportod és egyel tovább lépsz, akkor a csoportból az első kiesik és belép helyébe a következő. Azösszeg változatlan marad, ezért minden n-edik szám egyezik az n+4-edikkel.

A 2., 6., 10., és 14. számjegy az 3-as.

Az 1., 5., 9. és 13. számjegy az 4-es.

Ha 16 jegyű szám lenne, akkor az összeg 4*15=60 lenne. Vagyis a 16-dik számjegy 60-58=2 lenne. És a 4., 8., és 12. is 2.

A 3. pedig 15-3-4-2=6. És a 7., 11., és 15. is 6.

Röviden: egy négyjegyű szám ismétlődik a fentiek szerint.

Hogy melyik, azt már könnyű összeszedni.