Egy számtani sorozat ötödik tagja 11, nyolcadik tagja 17. Hogyan kell kiszmáolni az első tagot és az első tíz tag összegét?
Odáig eljutottam, hogy a5=11, a8=17, a kettő között a differenciál 6.
de ezekből kiszámolni hogyan kellene a 6. sé 7. tagot? hogy kijöjjön a normál differenciál? erre így külön egyenletet nem találok. Órán se volt ilyenről szó, pedig ezt így fejben meg tudom oldani simán, csak ugye képlettel kell, mert mi van, ha csilliárdokkal kell számolni.
válasza:Először próbáljuk meg egyenlet nélkül.
Az ötödik tagtól hányat kell "lépni", hogy eljussunk a nyolcadikig?
5->6 (1), 6->7 (2), 7->8 (3)
Tehát amit kiszámoltál, hogy 6 a különbség, azt háromfelé kell osztani, így megkapjuk, hogy: d = 2
a5 = a1 + (5 - 1) * d
Helyettesítsd be, amit tudsz, és már meg is van az a1.
válasza:Az "a_n = a_1 + (n - 1) * d" egyenlet segítségével is felírhatjuk a két tag különbségét:
a_8 - a_5 = 6
a_1 + (8 - 1) * d - (a_1 + (5 - 1) * d) = 6
a_1 + 7d - a_1 - 4d = 6
3d = 6
d = 2
válasza: válasza:Azt leírtam az első hozzászólás végén :)
a5 = a1 + (5 - 1) * d
a5-öt ismered, valamint d-t is most már.
Egyedüli ismeretlen az a1.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!