Hogy kell kiszámolni a háromszög csúcspontjának koordinátáit?

Egyenletrendszerrel:

a+b / 2 = e

a+c / 2 = f

b+c / 2 = g

Ezt kell felírni és lesz a 2 koordinátára 2db 3ismeretlenes egyenletrendszer. Innen menni fog?

Ha nem, nyugodtan írj rám!

Igazából nem egészen úgy kell (pontosabban nem úgy fogja a tanár elvárni), ahogy az #1 írta, de úgy is meg lehet oldani.

Amit a tanár elvár:

-tudod, hogy a háromszög középvonalai (amiket megadtak) párhuzamosak az oldalakkal. Következésképp az EF vektor párhuzamos lesz a G ponton áthaladó oldallal, tehát fel kell írnod az EF irányvektorú, G-n átmenő egyenes egyenletét;

EF vektor: (5; -7), ebből normálvektort csinálunk: (7 ; 5)

A G-n átmenő egyenes egyenlete az Ax + By = Ax0 + By0 képlet alapján:

7*x + 5*y = 7*5 + 5*0, vagyis a

7x + 5y = 35 egyenlet lesz az egyik oldal egyenesének egyenlete.

Ugyanezt meg kell csinálnod a másik két oldallal is. Ha ez megvan, akkor ezen egyenesek páronkénti metszéspontját keresed, vagyis kettesével egyenletrendszerbe foglalod őket, majd azt megoldva kapod meg a metszéspontok koordinátáit, amik az eredeti háromszög csúcspontjai lesznek.