Igaz e az állítás?
Igaz-e hogy hét negyzetszam közül kettőt kiválasztva a kulonbseguk osztható 15-el.
A válaszom igen.
Viszont magasabbra tettem a lécet, és azt mondom hogy már elég négy negyzetszam is ahhoz hogy ezek közül kettőt kiválasztva a kulonbseguk osztható legyen 15-el.
Mert negyzetszamok 3-as maradéka 0 vagy 1.
Azaz bármely 3 negyzetszam közül kettőt kiválasztva a kulonbseguk osztható 3-al.
Negyzetszamok 5-os maradéka 0, 1, vagy 4.
Azaz bármely négy negyzetszam közül kettőt kiválasztva a kulonbseguk osztható 5-el.
Ezeket “osszegyurva” bármely négy negyzetszam közül kettőt kiválasztva a kulonbseguk osztható 3-al és 5-el is, azaz osztható 15-el.
Valami hiba van benne vagy igaz az elméletem?
válasza: válasza:A hiba ott van, hogy nem feltétlenül ugyanazt a két számot választod ki.
Ahogy az #1 is írta, a 4;9;15;25 közül ki tudsz választani kettőt, amelyek különbsége osztható 3-mal (15-4=9), és olyanokat is, melyek különbsége osztható 5-tel (25-15=10), de a két különböző esetben nem ugyanazokat a számokat választottuk ki.
válasza:Mondjuk ha lepontozás helyett odaírnátok, hogy a 15 nem négyzetszám, sokkal előrébb lenne mindenki...
Itt egy másik számnégyes: 0;1;4;9. Tekintettel arra, hogy mindegyik szám 15-nél kisebb, nyilván semelyik kettő különbsége nem lesz osztható 15-tel.
Köszi mindenkinek a válaszokat.
Közben rájöttem.
Mivel két különböző szám osztható ságat kell vizsgálnunk (3,5) ezért ezt krll megneznunk:
3-al osztva 0 vagy 1 a maradék.
5-el osztva 0, 1 vagy 4 a maradék.
Tehát a lehetséges kimenetelek :
(0,0), (0;1), (0;4), (1;0), (1;1), (1;4).
Tehát ha 3-al osztva 0 a maradék, akkor 5-el osztva lehet 0,1 vagy 4.
Tehát az összes eset 6 lehetosegbol áll.
De ha hét negyzetszamunk van, akkor biztosan van ketto amelyek ugyanabba a skatulyaba esnek.
És ezek különbsége 3-al osztva maradéktalan lesz, és 5-el osztva is maradéktalan lesz.
Azaz osztható 15-el.
Lehet kicsit érthetetlenül írtam le.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!