Kombinatorika feladatban kaphatnék segítséget?

Jelöljük a(n)-nel az n-elemű halmaz részhalmazainak számát.

a(0) = 1, hiszen az üres halmaznak egyetlen részhalmaza van (az üres halmaz).

a(1) = 2, hiszen egyelemű halmaznak két részhalmaza van (az üres és önmaga)

a(2) = 4

a(3) = 8, stb.

a(n) = 2^n (2 az n-ediken)

Bebizonyítható, hogy egy újabb elem hozzávételével kétszer annyi részhalmazt kapunk, ezt használjuk ki a rekurzió felírásakor.

A kezdőelem: a(0)= 1

A rekurzió: a(n+1) = 2 * a(n)