Egy ABC háromszög külsejében megszerkesztjük az ABC_1, BCA_1, CAB_1 egyenlő oldalú háromszögeket. Hogyan lehet bizonyítani az alábbi pontokat?

a) AA1 = BB1 = CC1?

b) Az AA_1, BB_1, CC_1 szakaszok egy T pontban metszik egymást (Toricelli féle pont)?

c) Az ABC_1, BCA_1, CAB_1 háromszögek köré írt körök a T pontban metszik egymást;

d) TA_1 = TB + TC, TB_1 = TA + TC, TC_1 = TA + TB;

e) T = {M : MA + MB + MC minimális