Van-e olyan háromszög, amelynek súlypontja illeszkedik a háromszög valamelyik középvonalára?

Figyelt kérdés

Mindenfele konstrukciót rajzoltam, mindig azt tapasztaltam, hogy a súlypont a középvonal-háromszög belsejébe esik. Ez bizonyítható?

Az eredeti háromszög súlypontja egyben a középvonal-háromszögnek is súlypontja?

#középvonal #Sulyvonal

2022. ápr. 11. 11:10

1/1 anonim

válasza:

Triviális, hogy nem eshet a középvonalra; a középvonal felezi a súlyvonalat, a súlypont viszont nem felezi a súlyvonalat, így nem eshetnek egy pontba.

Viszont a súlyvonal is felezi a középvonalat minden esetben, így a keletkező kis háromszög súlyvonalai egybeesnek a nagyéval, így pedig a súlypontjaik is.

Ezek egyszerűen a hasonlóságra való hivatkozással könnyedén beláthatóak.

2022. ápr. 11. 11:29

Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:

ABC háromszögnek mi a mA magasságvonala, sB súlyvonala, AB oldallal párhuzamos középvonala, kerülete, ha csúcsainak koordinátái A(-5; 2) B(3; 4) C(6; -8)?

Egy háromszöget középvonalai (az oldalfelező pontokat összekötő egyenes szakaszok) négy háromszögre bontanak, ezek kerületeinek összege 15/2 cm. Mekkorák az eredeti háromszög oldalai?

Mekkorák a középvonalai és a súlyvonalai a derékszögű háromszögnek, amelynek átfogója 13 cm, az egyik befogója pedig 12 cm?

Egy háromszög területe 40 cm2. Hány cm a B oldalhoz tartozó m magasság, ha a B oldal 5 cm hosszú? Egy háromszög középvonalai 3cm, 4cm, 5cm hosszúak. Hány cm...

Egy háromszög középvonalainak hossza 7cm, 9cm és 11cm. A háromszög kerülete?

Egy derékszögű háromszög átfogója 65 cm, egyik befogója pedig 56 cm hosszú. a) számítsd ki a középvonalainak hosszát. b)Milyen hosszúak a befogókhoz tartozó súlyvonalak?

Közoktatás, tanfolyamok főkategória kérdései »

Közoktatás, tanfolyamok - Házifeladat kérdések kategória kérdései »

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!